Программа спецкурса 

1. Физическая гидродинамика и ее связь с другими науками. Особенности гидродинамического описания. Основные задачи физической гидродинамики. Современные проблемы.

2. Гидродинамическое описание жидкости и пределы его применимости. Идеальная жидкость. Уравнения непрерывности, движения и энергии. Граничные условия. Примеры.

3. Идеальная несжимаемая жидкость. Область применимости. Примеры.

4. Вязкая жидкость. Уравнение Навье-Стокса. Гипотеза Стокса. Граничные условия.

5. Уравнение энергии для вязкой жидкости. Теплопроводность. Числа Прандтля и Пекле. Область применимости приближения вязкой несжимаемой жидкости.

6. Вязкая несжимаемая жидкость. Течение Пуазейля. Обтекание шара. Число Рейнольдса.

7. Кинетическое уравнение Больцмана и система уравнений гидродинамики. Уравнения переноса.

8. Переход от уравнений переноса к замкнутой системе уравнений гидродинамики. Метод Энскога-Чепмена.

9. Термодинамика необратимых процессов и гидродинамика.

10. Ламинарные и турбулентные течения. Подобие в гидродинамике.

11. Структура течения вблизи обтекаемой стенки. Пограничный слой. Граничные условия. Примеры.

12. Малые возмущения. Понятие о гидродинамических модах. Свойства гидродинамических мод.

13. Приближение Обербека – Буссинеска. Конвекция. Задача Рэлея-Бенара.

14. Конечные возмущения. Волны Римана. Уравнение Бюргерса.

15. Ударные волны. Сильные разрывы. Скорость фронта ударной волны и скорость спутного течения. Число Маха. Связь параметров на фронте ударной волны.

16. Адиабата Гюгонио. Физическая интерпретация ударной адиабаты. Упрощенная теория ударной трубы. Аэродинамическая труба.

Литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика.М.: Наука, 1986.

2. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.:Наука, 1963.

3. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.:Мир, 1973.

4. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.:Мир, 1977.

Контрольные вопросы:

1. Границы применимости гидродинамического описания. Идеальная, вязкая, теплопроводная и химически реагирующая жидкости.

2. Уравнения гидродинамики и граничные условия.

3. В каких условиях жидкость можно рассматривать как несжимаемую?

4. Ламинарные и турбулентные течения. Число Рейнольдса.

5. Акустические, вихревые и энтропийные волны.

6. Эволюция конечных возмущений. Волны Римана. Уравнение Бюргерса.

7. Ударные волны. Адиабата Гюгонио. Соотношения Рэнкина-Гюгонио.