Рабочая программа дисциплины

 Лектор

Кандидат физико-математических наук, доцент, Мурсенкова Ирина Владимировна,
murs_i@physics.msu.ru , 8 495 939 44 28.

Аннотация дисциплины

Классическая гидродинамика описывает равновесные системы и системы с малой поступательной неравновесностью. Развитие гидродинамики релаксирующих и реагирующих сред привело к появлению в гидродинамике задач, анализирующих неравновесные системы: активные среды лазеров, разрядная плазма, излучение. Новые задачи, которые должны решаться в неразрывной связи с кинетической теорией, потребовали значительного увеличения физической составляющей в традиционной области механики. Основное внимание в курсе уделено анализу применимости различных приближений, в рамках которых можно рассматривать жидкость. Дается подробный анализ и обоснование соответствующих уравнений и граничных условий, а также выстраивается единая схема с точки зрения кинетической теории, необходимая для последующего описания релаксирующих и реагирующих сред.

Цели освоения дисциплины

Владение современными профессиональными знаниями в области аналитической и экспериментальной гидродинамики, умение решать уравнения гидродинамики в соответствующих приближениях, а также иметь представление о приближенных и численных методах решения задач физической гидродинамики.

Задачи дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен научиться анализировать применимость различных приближений в гидродинамике, знать основные уравнения и соответствующие граничные условия.

 Компетенции

            7.1. Компетенции, необходимые для освоения дисциплины -  ПК-1

           7.2. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины - ПК-2, ПК-3

Требования к результатам освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен знать основные приближения в гидродинамике и соответствующие системы уравнений;

уметь формулировать гидродинамическую задачу, записывать уравнения и ставить граничные условия;

владеть методами решения упрощенных задач гидродинамики.

Содержание и структура дисциплины

 Предусмотрены следующие формы текущего контроля успеваемости.

Место дисциплины в структуре ООП ВПО

1. обязательная.
2. вариативная часть, профессиональный блок, дисциплина профиля.
3. Является основой для чтения дисциплин кафедры молекулярной физики. Необходимо знание математического анализа, теоретической механики, статистической физики.
   • «Теоретическая механика», «Статистическая физика», «Экспериментальные методы».
   • «Гидродинамика релаксирующих и реагирующих сред», «Физика горения и взрыва».

Образовательные технологии

• включение студентов в проектную деятельность,
• дискуссии,
• использование средств дистанционного сопровождения учебного процесса,

 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации. Примеры

• контрольных вопросов: Каковы границы применимости гидродинамического описания? Какие законы сохранения используются при выводе уравнений гидродинамики? Что характеризуют компоненты тензора вязких напряжений? Почему вблизи твердой поверхности нельзя использовать приближение идеальной жидкости? В каком течении могут быть использованы условия прилипания в качестве граничных условий у твердой стенки? Каков критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения? В каких условиях жидкость можно рассматривать как несжимаемую? Какая сила действует на цилиндр, движущийся в идеальной жидкости с постоянной скоростью? Каковы границы применимости формулы Стокса? Какие гидродинамические моды возникают в идеальной и в вязкой среде? В каком приближении можно рассматривать движение звуковой волны в газе? Какие упрощения используются при выводе уравнения Бюргерса? К каким следствиям приводят нелинейные эффекты при описании гармонического сигнала с помощью уравнения Бюргерса? Что такое конвекция? Что характеризует критическое число Рэлея в задаче о развитии конвекции? Чем характеризуется ударная волна? На основе каких законов сохранения выводятся соотношения Рэнкина-Гюгонио? Каким образом можно увеличивать число Маха ударных волн в ударной трубе?
• вопросов теоретического минимума: Система уравнений для идеальной жидкости и постановка граничных условий. Система уравнений для вязкой жидкости и постановка граничных условий. Каков физический смысл уравнения Больцмана? Каким образом в гидродинамике проводится анализ устойчивости системы? Приближение несжимаемой жидкости. Когда применяется приближение пограничного слоя? Приближение Обербека-Буссинеска. Волны Римана. Уравнение Бюргерса. Классификация газодинамических разрывов. Соотношения Рэнкина-Гюгонио. Адиабата Гюгонио.
• домашних заданий: Задача 1. Применимо ли гидродинамическое описание к течению воздуха в трубе диаметром 1 мм со скоростью 100 м/с при нормальных условиях? Задача 2. Космический корабль с характерным размером 10 м входит в атмосферу. При какой концентрации частиц задачу взаимодействия с атмосферой можно будет решать с помощью уравнений гидродинамики? Задача 3. Известны компоненты скорости для течения v_x=Ax², v_y=0, v_z=0 . Напишите систему уравнений для идеальной жидкости. Задача 4. Напишите компоненты тензора вязких напряжений для течения с компонентами скорости v_x=Ay², v_y=0, v_z=0 и постоянными коэффициентами вязкости. Задача 5. В одномерном гидродинамическом процессе была измерена зависимость r(t) . Найдите V(t) при условии, что диссипативными процессами можно пренебречь. Задача 6. В одноатомном газе создано одномерное возмущение вида . На какие моды распадется это возмущение? Задача 7. Конвекция в плоском слое жидкости началась при температуре нижней стенки, равной 300 К, и разности температур 30 К. Как изменится разность температур, необходимая для начала конвекции, если толщину слоя жидкости уменьшить в 4 раза? Задача 8. Рассчитайте перепад температуры на фронте ударной волны c числом Маха М=3 в воздухе. Температура воздуха перед волной 293 К.
• полного перечня вопросов к экзамену: 1. Физическая гидродинамика. Гидродинамическое описание жидкости и пределы его применимости. 2. Идеальная жидкость. Уравнения непрерывности, движения и энергии. Граничные условия. 3. Идеальная несжимаемая жидкость. Область применимости. 4. Вязкая жидкость. Уравнение Навье-Стокса. Уравнение энергии для вязкой жидкости. Граничные условия. 5. Область применимости приближения вязкой несжимаемой жидкости. Течение Пуазейля. Обтекание шара. Число Рейнольдса. Ламинарные и турбулентные течения. 6. Кинетическое уравнение Больцмана и система уравнений гидродинамики. 7. Малые гидродинамические возмущения. Понятие о гидродинамических модах. Свойства гидродинамических мод в идеальной и в вязкой среде. 8. Приближение Обербека-Буссинеска. Конвекция. Задача Рэлея-Бенара. 9. Конечные гидродинамические возмущения. Волны Римана. Уравнение Бюргерса. 10. Ударные волны. Число Маха. Связь параметров на фронте ударной волны. Физическая интерпретация ударной адиабаты. 11. Задача о распаде произвольного разрыва. Упрощенная теория ударной трубы.

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика.М.: Наука, 1986.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: «Наука», 1987, 840 с.
3. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.:Наука, 1963.

Дополнительная литература

1. Мурсенкова И.В., Сысоев Н.Н. Исследование ударных волн в газодинамической ударной трубе. В кн. Специальный практикум по молекулярной физике: Учебное пособие / Под. Ред. Н.Н. Сысоева, А.И. Осипова. – М.: Изд-во «КДУ», 2007. С. 12-41.
2. Мурсенкова И.В., Уваров А.В. Учебно-методическое пособие к курсу лекций «Основы физической гидродинамики» (подг. к печати)
3. Т.Е.Фабер. Гидроаэродинамика. Под ред. А.А.Павельева; М., 2001. 560 с.

Интернет-ресурсы

1. http://lib.mexmat.ru/
2. http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/1222
3. http://www.imec.msu.ru/content/nio/VanDaik/

Программное обеспечение современных информационных компьютерных технологий

1. Matlab

Материально-техническое обеспечение

Аудитория 2-44. Мультимедийный проектор с экраном для презентаций.