Программа спецкурса «Термодинамика и кинетика неравновесных систем»

Лектор.

 Д.ф.-м.н., профессор., Уваров Александр Викторович, кафедра молекулярных процессов и экстремальных состояний вещества физического факультета МГУ, uvarov@phys.msu.ru, 8(495)9392694.

Аннотация дисциплины.

Анализ неравновесных систем может быть проведен с помощью подходов неравновесной термодинамики и с помощью кинетического описания. В курсе рассматриваются основы этих подходов и излагаются основные положения неравновесной термодинамики и физической кинетики.  Помимо самостоятельного значения, данный курс позволяет перейти к изучению таких предметов, как гидродинамика релаксирующих и реагирующих сред, физика горения и взрыва, плазменная газодинамика.

 Цели освоения дисциплины.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать основные положения неравновесной термодинамики и физической кинетики, уметь решать простейшие задачи, связанные с анализом потоков и сил, выписывать простейшие кинетические уравнения.

Программа курса

1. Термодинамическое описание равновесных и неравновесных систем. Метод термодинамических потенциалов. Соотношение Гиббса-Дюгема. Парциальные величины.
2. Основные понятия неравновесной термодинамики. Потоки и термодинамические силы в неравновесных системах, производство энтропии. Произвол в выборе потоков и сил. Выбор потоков и сил в скалярных явлениях.
3. Основные постулаты неравновесной термодинамики. Принцип локального равновесия, постулат о линейной зависимости потоков и термодинамических сил, принцип симметрии кинетических коэффициентов. Примеры применения соотношений симметрии Онсагера. Второе начало термодинамики в неравновесных системах
4. Теплопроводность и диффузия в сплошных средах. Уравнение баланса в локальном представлении. Неоднозначность определение количества тепла и потоков тепла в открытых системах. Термодиффузия и эффект Дюфура.
5. Стационарные неравновесные состояния. Теорема Пригожина. Стационарность состояний с минимальным производством энтропии. Устойчивость стационарных состояний. Обобщенный принцип Ле-Шателье.
6. Диссипативные структуры. Пространственные, временные и пространственно-временные структуры. Система «хищник – жертва», реакция Белоусова-Жаботинского.
7. Общие методы описания релаксационных процессов. Иерархия времен релаксации. Кинетическое уравнение Больцмана, границы применимости. Н-теорема.Идея метода Энскога - Чепмена .
8. Вращательная релаксация. Оценка времени релаксации.Вращательная релаксация в ударных волнах, в продуктаххимических реакций и в расширяющихся газовых потоках.

9. Колебательная релаксация. Время релаксации. Формула Ландау – Теллера. Колебательная релаксация в однокомпонентной системе. Кинетические уравнения, распределение Тринора
10. Термическая диссоциация двухатомных молекул.Лазерное стимулирование химических реакций
11. Возбуждение электронных степеней свободы молекул итермическая ионизация

Контрольные вопросы:

1. Потоки и силы в неравновесной термодинамике.
2. Второе начало термодинамики для неравновесных систем.
3. Термодиффузия и ее практическое применение.
4. Теорема Пригожина – примеры расчетов.
5. Примеры диссипативных структур.
6. Что такое b в интеграле столкновений?
7. Оценить время максвеллизации с помощью уравнения Больцмана.
8. При каких условиях справедливо приближение Энскога – Чепмена? Приведите пример, когда это приближение не работает.
9. Указать три стадии в процессе установления равновесия в бинарной смеси одноатомных газов с сильно различающимися массами.
10. Чему равен параметр малости в методе Энскога – Чепмена?
11. Написать выражение для средней скорости, если известна .
12. Найти решение простого релаксационного уравнения при условии, что время релаксации и равновесное состояние постоянны.
13. Что такое величина g в уравнении Больцмана?
14. Справедлива ли теорема Больцмана в классической механике?
15. Двухатомный газ. Последовательность установления равновесия по степеням свободы.
16. Проставить пределы интегралов в интеграле столкновений в уравнении Больцмана.
17. Что такое Н-теорема и в чем ее смысл?
18. Из каких соображений получается правая часть уравнения Больцмана?
19. Написать общее выражение для времени релаксации, основываясь на простом релаксационном уравнении.
20. Как зависит время релаксации от температуры в приближении Ландау- Теллера?
21. Как зависит константа скорости P10 от температуры в приближении Ландау – Теллера? Сравнить с аррениусовской зависимостью.
22. Иерархия времен релаксации.
23. Принцип детального равновесия на примере вероятностей колебательных переходов.
24. Расстояние между соседними уровнями при вращательных переходах в двухатомных молекулах.
25. При каких условиях время вращательной релаксации будет много больше среднего времени между столкновениями?
26. Что такое каноническая инвариантность кинетического уравнения?
27. Энергия гармонического осциллятора.
28. Границы применимости модели гармонического осциллятора.

Основная литература

1. С.П.де Гроот, П. Мазур. Неравновесная термодинамика. М., 1964, гл.2, с.19, гл.4, с.36, гл.5, с.49, гл.6, с.61, гл.15, с.370.
2. И. Пригожин, Д. Кондепуди. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.:Мир, 2009.
3. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.,Наука, 1980, гл.1-5.

Дополнительная литература.

1. В.А. Караваев, А.И. Осипов, А.В.Уваров  Лекции по физике газов. –М: МГУ, физический факультет, 2013 г., 120с.
2. А.И. Осипов, Н.Н Сысоев, А.В. Уваров. Современная молекулярная физика. Неравновесный газ. – М.: МГУ, физический факультет, 2006.
3. А.И.Осипов, Н.Н.Сысоев, А.В.Уваров. Термодинамика вчера, сегодня, завтра, М.:МГУ, физический факультет, 2003.
4. А.И.Осипов. Самоорганизация и хаос. (Очерк неравновесной термодинамики). М., 1986, с.1-64.
5. А.И. Осипов, А.В. Уваров «Неравновесный газ: проблемы устойчивости»// Успехи физических наук, Т. 166 С.639–650 (1996)
6. А.И. Осипов, А.В. Уваров «Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике» // Успехи физических наук, Т. 162 (11) с.1–42 (1992)